分数原是指整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。表现形式为一个整数a和一个整数b的比(a为b倍数的假分数是否属于分数存在争议)。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。
根据上面分数的意义，我们知道其实分数可以直接理解为就是把某个事物平均分成几份，每一份就是这个事物的几分之一；同时我们也可以用除法来理解，那就是分子除以分母。
我们说除法中，除数不能为0，自然分母也是不能为0的。
那么根据以上这些，我们可以推导出分数的计算方法。
分数的加法：如果一个事物，平均分成三份，那么每一份就是三分之一。那么两个三分之一相加，其实就是占了这个事物中的2份，也就是三分之二。所以我们可以得出：
1/3+1/3=2/3
然而，我们的分数加法真的那么简单吗？我们来看下下面的分数加法。
1/3+1/6=?
我们会发现一个事物中的1/3，跟一个事物的1/6相加，这个怎么算？没法算啊。为什么呢？因为他们分母不一样啊，也就是说，他们分的份数都不一样，怎么去计算？但是如果我们把他分成份数都一样了呢，也就是分母都一样了呢？我们再来看看会发现1/3其实就等于2/6，对不对，6份中的2份，其实就是占了1/3。所以我们得出结论
1/3+1/6=2/6+1/6=3/6
上面这里是利用了1/3=2/6的道理来计算的，那么1/3=2/6是怎么来的呢。我们说分数其实就是分子除以分母，而除法中，被除数与除数同时扩大或者缩小相同倍数，商不变。这个用来理解分数一样适用，也就是说分子分母同时扩大缩小相同倍数，分数不变。
所以1/3，分子分母同时扩大2倍，以达到分母相同的地步，就变成了2/6。这个就是分数的通分。
是不是很简单？那我们再来看下面另一题。
1/3+1/5=?
这个又怎么算呢？怎么让分母保持一致呢。我们想一想，想要让3和5扩大一定倍数后结果相同，这个不就是求他们的最小公倍数吗？也就是[3,5]=15，也就是3扩大5倍可以变成15,5扩大3倍可以变成15。那么1/3分子分母同时扩大5倍，就变成了5/15,而1/5分子分母同时扩大3倍就变成了3/15。这个时候就变成了。
1/3+1/5=5/15+3/15=8/15
是不是很简单。
同样分数的减法，也可以以此类推。所以说，只要学了分数的定义，学了除法，学了最小公倍数，那么分数加减法其实是可以自己推导出来的。
那么我们再来看看分数的乘除法。
我们前面说，分数其实就是分子除以分母。那么分数的乘除法，其实就是利用除法来计算的。
