古希腊的毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。但又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树，因此当时的人们把“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和”的命题同毕达哥拉斯联系在一起，但毫无疑问人们早在比达哥拉斯之前对这个定理就有所了解。但毕达哥拉斯学派对这个定理的发现仍然表现得极为狂热，在阿波罗文章里有对毕达哥拉斯学派举行“宏壮”的祭祀的描述：毕达哥拉斯学派在发现勾股定理后，为了感谢上天的厚赐，特举行了百牲大祭。
数学画图一样很美
在专家对古巴比伦的研究中发现了正方形对角线的计算方法，并以此推断巴比伦人早在一千多年之前就知道毕达哥拉斯定理的详细证明，其中的最具有代表性的是巴比伦泥块，从中可以发现有关毕达哥拉斯三角的一些图形。
另外人们根据古埃及保存的一些绳架可以判定埃及人也了解一些这个定理，从发现的公元前十二世纪的埃及草纸也可以证明古埃及人大约在两千年前就知道了42 + 32=52 ,但这个等式不足以说明勾股定理的图形证明一定存在，因此古埃及人当时具体有没有证明出来，我们就无从考证了。
记载西周开国时期周公和商高的讨论测量的对话中，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，径隅五”，这是勾股定理的特例，是从天文测量中总结出勾股定理。中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是赵爽，他在注解《周髀算经》时，运用面积的出入相补证明了勾股定理。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，因此我们有了所谓的“勾3、股4、弦5”。
运用等面积证明勾股定理
